今天来聊聊一位非常有意思的人物——梁文锋，DeepSeek的创始人。
梁文锋出生在广东湛江的一个小镇，家庭背景也很有意思，父亲是小学老师，这样的家庭氛围给了他扎实的教育基础。他自己后来考入了浙江大学，专攻电子信息工程，拿下了本硕连读的学位。
2008年，他开始带领团队探索全自动量化交易，甚至还引入了机器学习等前沿技术，这也为他日后的成就奠定了基础。几年后，他和同学徐进一起创办了杭州雅克比投资管理有限公司，开始涉足量化投资领域。
不过真正让他成名的，还是他在2015年创立了幻方科技，专注于量化投资与人工智能结合，几乎所有量化策略都采用AI模型计算，这样的前瞻性思维很少有人能做到。
更厉害的是，幻方推出了“萤火一号”超级计算机，算力堪比4万台个人电脑，投入也非常庞大，几乎不怕挑战。
现在，他把目光投向了通用人工智能，2023年成立了DeepSeek，2024年推出了DeepSeek-V2，还定价非常低，性价比极高。
梁文锋，真的是一个牛逼的程序员！【备注:文末可领最新资料】。
今天我们来聊聊一道有趣的算法题：“按位与为零的三元组”。对于程序员来说，按位操作并不是啥新鲜事儿，不过，如何在这道题里用高效的方式解决问题，还是得好好琢磨一番。
首先，给大家普及一下题意：假设我们有一个数组 arr，我们需要从中找到所有三元组 (i, j, k)，满足 arr[i] & arr[j] & arr[k] == 0。这里的“&”就是按位与操作，换句话说，我们要找出所有的三元组，使得它们的按位与结果为零。
可能有同学会问，按位与到底是什么？别着急，给大家举个简单的例子来说明：
假设我们有两个数字，a = 6 和 b = 3，它们的二进制表示分别是：
a = 6 => 110b = 3 => 011进行按位与操作 a & b 时，逐位比较，如果同一位都是 1，结果就是 1，否则就是 0。所以，6 & 3 的结果就是：
110011---010 => 2所以，6 & 3 = 2。了解了按位与的基本原理，接下来我们就来想办法解决这道题。
如果按照暴力解法来做，我们可以遍历所有可能的三元组 (i, j, k)，然后直接计算它们的按位与值，看是否为零。不过，这种方法的时间复杂度是 O(n^3)，显然不太符合要求。假设数组 arr 的大小是 n，那么这种方式在数据量大时会非常慢。
这时候，我们可以优化一下。一个显而易见的优化方式是：我们可以减少不必要的计算，避免重复计算。比如，可以先计算每个数的按位与，然后判断这些结果是否满足条件。这个思路需要再细致一点。
考虑到题目是要找三元组的按位与为零，我们其实可以使用前缀位运算来优化。具体来说，首先我们可以把每个数看成一个二进制数，然后在遍历时，通过按位与的结果来判断当前的三元组是否满足条件。
遍历三元组：通过两重循环来遍历所有的 i和j。然后我们通过判断arr[i] & arr[j] == 0来找出符合条件的(i, j)组合。优化计算：如果 (i, j)满足条件，那么再去看k，通过与arr[k]比较来进一步优化，避免无效的计算。
public class Solution { public int countTriplets(int[] arr) { int n = arr.length; int count = 0; // 遍历所有的三元组 (i, j, k) for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { for (int k = j + 1; k < n; k++) { if ((arr[i] & arr[j] & arr[k]) == 0) { count++; } } } } return count; }}这段代码其实实现了暴力解法的逻辑，通过三重循环来检查每个三元组是否满足条件。虽然这种做法比较直观，但是效率较低。你可以感受到每次计算 arr[i] & arr[j] & arr[k] 的开销，其实如果数据量大，效率会非常差。
如果我们要进一步优化，可能就需要借助一些数据结构或算法技巧了。比如，可以使用哈希表来记录每个按位与的结果，并尝试通过位运算的方式来减少不必要的重复计算。
可以尝试改成位运算优化，即通过位的不同组合来减少计算。比如，如果你已经知道前两个数的按位与结果是零，再去找第三个数的时候，就不必每次都重新计算前两个数的与操作，直接看第三个数是否可以满足条件即可。
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